克鲁斯卡尔(Kruskal)算法，电脑新手入门办公教程图片

克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是一种用于求解带权无向连通图的最小生成树的算法。最小生成树是指在原图中选取一些边构成一个树，使得选取的边的权值之和最小，并且所有的点都被包含在树中。

克鲁斯卡尔算法的基本思想是从小到大地选择边来构造最小生成树。具体实现步骤如下：

1. 将图中全部的边按照其权值从小到大排序。

2. 从权值最小的边开始，如果该边的两个端点不在同一个集合（即该边不会构成环），则加入最小生成树中，否则舍去。

3. 重复步骤2，直到所有的点都被包含在最小生成树中或者所有的边都被考虑过。

下面通过一个具体的例子来说明克鲁斯卡尔算法的实现过程。

假设有如下带权无向连通图：


首先将所有的边按照权值从小到大排序：


从权值最小的边5开始考虑，将其加入最小生成树中：


继续考虑下一条边6，将其也加入最小生成树中：


接下来考虑边4，注意此时4的两个端点B和D已经在同一个集合中了，不再加入最小生成树中：


然后考虑边2，同样不加入最小生成树中：


考虑边3，加入最小生成树中：


最后考虑边1，同样加入最小生成树中：


此时所有的边都已经被考虑完了，得到的最小生成树如下：


综上所述，克鲁斯卡尔算法可以很好地解决带权无向连通图的最小生成树问题。其时间复杂度为O(ElogE)，其中E为边的数量。